Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики И система симуляции физико-химических процессов SimulationNonEqProcSS v.0.1.0

Введение.. 5

Список обозначений и сокращений.. 8

Раздел 1. Описание динамики физико-химических процессов методами современной неравновесной Термодинамики.. 9

§1.1. Структура реальных физико-химических систем.. 9

§1.2. Аксиоматика современной термодинамики. Кинетическая теорема современной неравновесной термодинамики. 12

1.2.1. Термодинамические системы и их классификация. 12

1.2.2. Формы передачи и преобразования энергии. 13

1.2.3. Характеристика состояния термодинамической системы.. 14

1.2.4. Координаты процессов. 15

1.2.5. Нулевое начало термодинамики. 16

1.2.6. Первое начало термодинамики. Законы сохранения. Потенциалы взаимодействия. 17

1.2.7. Второе начало термодинамики. 19

1.2.8. Составляющие сообщенных энергетическим степеням свободы теплот и приращения энтропии. 20

1.2.9. Внутренняя энергия физико-химической системы.. 21

1.2.10. Некомпенсированные и перенесенные теплоты.. 22

1.2.11. Инергия и термодинамические силы.. 23

1.2.12. Условия полного дифференциала. 25

1.2.13. Аддитивность. 26

1.2.14. Учет флуктуаций. 27

1.2.15. Третье начало термодинамики. 27

1.2.16. Кинетическая теорема неравновесной термодинамики. 27

1.2.16.1. Формулировки кинетической теоремы неравновесной термодинамики. 28

1.2.16.2. Декомпозиция физико-химической системы на простые подсистемы.. 32

1.2.16.3. Обратимые и необратимые составляющие кинетических матриц. 34

1.2.16.4. Общность потенциально-потоковых уравнений. 36

1.2.17. Границы применимости формализма. 37

§1.3. Формализм современной неравновесной термодинамики. 38

1.3.1. Допущения, используемые для анализа и моделирования физико-химических систем (в сосредоточенных параметрах) 38

1.3.2. Формализм синтеза системы уравнений физико-химических процессов потенциально-потоковым методом.. 38

1.3.3. Задание функций состояния для свойств веществ и процессов. 43

1.3.3.1. Задание функциональных разложений для кинетических матриц простых подсистем.. 43

1.3.3.2. Задание функциональных разложений для прочих свойств веществ и процессов. 45

§1.4. Подведение итогов и заключение. 46

Раздел 2. Программная реализация формализма современной неравновесной термодинамики.. 47

§2.1. Подходы программной реализации формализма современной неравновесной термодинамики. 47

§2.2. Реализация формализма современной неравновесной термодинамики в виде графов. 48

2.2.1. Структурные типы данных сущностей современной неравновесной термодинамики. 48

2.2.2. Алгоритмы для построения пользовательской структуры физико-химической системы.. 53

2.2.3. Расчет заданной пользователем физико-химической системы.. 54

2.2.4. Альтернативные реализации формализма современной неравновесной термодинамики в виде графа. 55

§2.3. Блочные схемы физико-химических процессов. 55

2.3.1. Блочно-имитационная реализация формализма современной неравновесной термодинамики. 56

2.3.2. Порядок построения блочно-имитационной диаграммы физико-химических процессов в произвольной системе. 72

2.3.3. Примеры построения имитационных блок-схем физико-химических процессов. 74

2.3.3.1. Теплообмен. 74

2.3.3.2. Мембранная диффузия одного компонента. 78

2.3.3.3. Мембранная диффузия двух компонентов. 82

2.3.3.4. Однотемпературные химические системы.. 85

2.3.3.5. Двухтемпературная химически-реагирующая система. 89

§2.4. Матричная реализация формализма современной неравновесной термодинамики. 95

2.4.1. Описание матричной реализации формализма современной неравновесной термодинамики. 95

2.4.2. Входные и выходные данные матричной реализации формализма современной неравновесной термодинамики. 96

2.5. Подведение итогов и заключение. 96

Раздел 3. пакет SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 98

§3.1. Обзор возможностей пакета SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 98

3.1.1. Возможности моделирования в SimulationNonEqProcSS 0.1.0 комплексных физических и физико-химических систем.. 98

3.1.1.1. Возможности моделирования физико-химических процессов. 98

3.1.1.2. Возможности моделирования электрических цепей. 99

3.1.1.3. Возможности задания параметров. 100

3.1.1.4. Возможности вывода результатов моделирования. 100

3.1.1.5. Возможности задания внешних воздействий. 100

3.1.2. Возможности моделирования дискретных систем.. 100

3.1.3. Возможности моделирования систем управления и диагностики. 101

3.1.4. Прочие возможности моделирования SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 101

3.1.5. Возможности использования подсхем.. 101

3.1.6. Вспомогательные возможности SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 101

§3.2. Установка пакета SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 102

3.2.1. Основная установка SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 102

3.2.2. Установка компилятора GCC.. 106

§3.3. Пользовательский интерфейс SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 109

3.3.1. Интерфейс главного окна SimulationNonEqProcSS 0.1.0. 109

3.3.2. Запуск среды блочного моделирования пользовательской системы.. 110

3.3.3. Конвертация табличного файла значений коэффициентов. 112

3.3.4. Сохранение динамик характеристик системы.. 114

§3.4. Моделирование функциональной схемы пользовательской системы.. 116

§3.5. Подведение итогов и заключение. 117

Заключение.. 119

Список литературы... 120

 


 

Введение

Математическое моделирование физико-химических процессов – актуальная проблема современной науки и техники. Разнообразие таких процессов различной физической и физико-химической природы велико: это и процессы теплообмена, в том числе и инерционного, внутрифазного, и процессы диффузии, термодиффузии, в том числе и мембранная, инерционная, перенос электрического заряда, перенос излучения, химические, электрохимические, фотохимические и фотоэлектрохимические превращения, материаловедческие процессы, в том числе и процессы старения, процессы адсорбции, фазовые переходы (1-го и 2-го рода), процессы фотоэффекта (внешнего и внутреннего). [1 – 10]

В настоящее время для описания физико-химических процессов (ФХП) существуют два подхода [2 – 9, 11 – 16]:

  • микроскопический [7, 11 – 14] (основанный на статистической физике и кинетической теории);
  • макроскопический [2 – 9, 14 – 17] (основанный на современной термодинамике).

Микроскопический подход базируется на известных (для сравнительно малого числа практических примеров [9, 11 – 14]) моделях молекул [7, 9, 11 – 14], а потому его практическое применение существенно ограничено [9]. Макроскопический же подход базируется на экспериментально-исследуемых свойствах веществ и процессов (СВП) и не подразумевает учет молекулярно-кинетического механизма [2 – 9, 14 – 17], что обуславливает его практическую применимость [2, 3, 5, 9, 15].

Как известно из современной неравновесной термодинамики, причиной и необходимым условием протекания ФХП являются термодинамические силы (ТС), движущие эти процессы, обусловленные разностью соответствующих энергетических уровней [2, 4, 5, 8, 9, 15 – 17]. Эти силы определяются через первый и второй законы термодинамики, а также через законы сохранения [2, 4, 5, 8, 9, 15 – 17]. Примером термодинамических сил являются:

  • разность температур, движущая процессы теплообмена, [2, 4, 5, 9];
  • разность химических потенциалов, движущая процессы диффузии, фазовые переходы [2, 4, 5, 9, 16, 17];
  • химическое сродство, движущее химические превращения, [2, 4, 5, 8, 9, 16, 17].

Однако ТС полностью не определяют однозначно динамику протекания этих ФХП – особенности динамики протекания ФХП в рамках первого начала термодинамики и законов сохранения в направлении, указываемом вторым началом термодинамики, определяют также и кинетические свойства неравновесных систем [15], «шкалой» которых является положительно определенная кинетическая матрица (КМ) [5, 15], являющаяся в линейной околоравновесной области постоянной [5, 9, 15, 17]. Следует отметить, что кинетические свойства неравновесных систем не могут вызвать протекания ФХП в направлении, противоречащем второму началу термодинамики [15]. Примерами кинетических свойств являются [18, 19, 22]:

  • энергия активации, определяющая кинетику химических превращений [15, 18];
  • эффективный диаметр молекул, частота столкновений, определяющие кинетику процессов химических превращений, диффузии, теплообмена [14, 15, 18].

Главные коэффициенты КМ определяют влияние сопряженных сил, а перекрестные – перекрестных сил (перекрестные эффекты) [9, 15, 17]. Примерами перекрестных эффектов являются [3, 5, 7, 9, 14, 16, 17]:

  • термодиффузия [3, 5, 7, 9, 14, 17];
  • сопряженные химические превращения [5, 9, 16, 17];
  • увлечение теплоты химическими превращениями [5, 9, 17];
  • термоэлектричество [9, 17].

Примерами главных коэффициентов КМ являются [3, 5, 7, 9, 14, 16, 17]:

  • коэффициент теплопередачи Ньютона-Рихмана [3, 5, 9, 14];
  • коэффициент диффузии [3, 5, 7, 9, 14, 16, 17];
  • коэффициент теплопроводности [3, 5, 7, 9, 14, 16, 17].

Примерами перекрестных коэффициентов КМ являются [3, 5, 7, 9, 14, 16, 17]:

  • коэффициент термодиффузии [3, 5, 9, 14];
  • коэффициент термоЭДС [9, 17].

В общем случае, зная ТС, движущие ФХП, и КМ, можно определить скорости протекания этих ФХП [7, 11, 19, 21].

Отсюда был в [15] на базе [4, 5, 7 – 9, 14, 15, 17], используя [18], был построен для общего случая ФХП формализм получения замкнутой системы уравнений динамики этих ФХП. Для получения численного решения этой системы, необходимо знать СВП, начальное состояние системы, внешние потоки в эту систему, а также задавать случайным образом флуктуации в этой системе [15]. Такая задача называется прямой задачей. Определение СВП, а параллельно с этим и начального состояния системы, внешних потоков (неизвестных) на нее, из экспериментально наблюдаемых выходных параметров этой системы [19] данных является обратной задачей.

Однако математическое моделирование ФХП в ФХС подразумевает синтез большого числа уравнений с большим числом динамических переменных и определение из экспериментальных данных большого числа коэффициентов, входящих в эти уравнения. Отсюда возникает задача программной реализации формализма современной неравновесной термодинамики. Этим вопросам и посвящена настоящая монография. Рассматриваются различные способы компьютерной реализации формализма современной неравновесной термодинамики, их достоинства и недостатки.

Более того, на базе одного из этих подходов реализации авторами была разработана программа SimulationNonEqProcSS 0.1.0, представляющая собой блочную реализацию формализма современной неравновесной термодинамики. Из блоков (в которые и заложена современная неравновесная термодинамика) пользователь собирает функциональную схему ФХП в рассматриваемой ФХС. В соответствие с этой схемой SimulationNonEqProcSS 0.1.0 выполняет численное моделирование этих ФХП и выдает динамику этих процессов. Также в SimulationNonEqProcSS 0.1.0, доступны математические блоки, электрические и термогидравлические блоки, что расширяет возможности SimulationNonEqProcSS 0.1.0.

Для пользования электрическими и термогидравлическими блоками необходим также специализированный компилятор GCC, который также поставляется с основным дистрибутивом. Порядок установки основной программы SimulationNonEqProcSS 0.1.0 и этого специализированного компилятора GCC не имеет значения; при установке этого компилятора GCC во время работы SimulationNonEqProcSS 0.1.0 необходимо SimulationNonEqProcSS 0.1.0 перезапустить.

Таким образом, помимо ФХП SimulationNonEqProcSS 0.1.0 позволяет моделировать электрические схемы, термогидравлические системы, а также комплексные системы, включающие в себя электрические, термогидравлические подсистемы и подсистемы, характеризующиеся протеканием в них ФХП.

SimulationNonEqProcSS 0.1.0 благодаря описанным особенностям позволяет синтезировать системы управления, диагностики и прогнозирования технического состояния (блок-схемы этих систем) систем, в которых протекают процессы различной физической и химической природы.

Полный текст статьи доступен по ссылке https://yadi.sk/i/MlvOtHi_un7luw 

Автор
Старостин Игорь Евгеньевич
Автор 2
Степанкин Андрей Геннадьевич
Summary
The monograph describes the theoretical foundations and formalism of modern nonequilibrium thermodynamics (rational thermodynamics, not based on the principle of local thermodynamic equilibrium) and the computer implementation of this formalism. Various methods of computer implementation of the formalism of modern nonequilibrium thermodynamics are considered, and the advantages and disadvantages of these methods of computer implementation are analyzed. The monograph also describes a user information system for simulation of physical and chemical processes based on modern nonequilibrium thermodynamics SimulationNonEqProcSS v.0.1.0. This modeling system is based on block modeling - the user collects from blocks a functional diagram of physicochemical processes in the considered physicochemical system. Then, on the basis of this scheme, the considered system SimulationNonEqProcSS v.0.1.0 forms a system of equations for these physicochemical processes (using the methods of modern nonequilibrium thermodynamics embedded in these blocks) and, using these equations, models the dynamics of these processes.
Аннотация
В монографии описываются теоретические основы и формализм современной неравновесной термодинамики (рациональной термодинамики, не основывающейся на принципе локального термодинамического равновесия) и компьютерная реализация этого формализма. Рассматриваются различные методы компьютерной реализации формализма современной неравновесной термодинамики, а также анализируются достоинства и недостатки этих методов компьютерной реализации. В монографии также описывается пользовательская информационная системы имитационного моделирования физико-химических процессов на базе современной неравновесной термодинамики SimulationNonEqProcSS v.0.1.0. В основу этой системы моделирования положено блочное моделирование – пользователь собирает из блоков функциональную схему физико-химических процессов в рассматриваемой физико-химической системе. Затем на базе этой схемы рассматриваемая система SimulationNonEqProcSS v.0.1.0 формирует систему уравнений этих физико-химических процессов (методами современной неравновесной термодинамике, заложенной в эти блоки) и по этим уравнениям моделирует динамику этих процессов.
Ключевые слова
Современная неравновесная термодинамика, модельно-ориентированный подход
Название на английском
Software implementation of methods of modern nonequilibrium thermodynamics And the system of simulation of physical and chemical processes SimulationNonEqProcSS v.0.1.0
Организация
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Организация второго автора
ПАО Корпорация "Иркут"
Статус автора
Кандидат наук
Статус второго автора
Кандидат наук