К проблеме программной реализации потенциально-потокового метода описания физико-химических процессов

Для описания, и соответственно, математического моделирования (ММ) физико-химических процессов (ФХП) в настоящее время существуют два подхода [Гроот, 1956; Квасников, 2003; Крутов и др., 1991; Жоу и др., 2006; Эткин, 2008]: микроскопический (основанный на статистической физике и кинетической теории) и макроскопический (основанный на современной неравновесной термодинамике).

Микроскопический подход базируется на известных моделях молекул и применяется только для определенных классов ФХП [Гроот, 1956; Квасников, 2003], что делает его практически неприменимым [Гроот, 1956]. Макроскопический подход основывается на экспериментально исследуемых свойствах веществ и процессов (СВП), при этом данный подход не подразумевает вникания в молекулярно-кинетический механизм этих ФХП, что обуславливает его практическую применимость, [Гроот, 1956; Крутов и др., 1991; Жоу и др., 2006; Эткин, 2008].

В рамках современной неравновесной термодинамики (макроскопического подхода) состояние любой физико-химической системы (ФХС) характеризуется ее параметрами состояния (ПС) — динамическими величинами, однозначно характеризующими состояние этой системы в любой момент времени независимо от ее предыстории, [Крутов и др., 1991; Жоу и др., 2006; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017]. Если рассматриваемая ФХС обладает эффектом памяти [Жоу и др., 2006], то для таких систем вводятся дополнительные динамические величины, характеризующие накопленный опыт этих систем, которые также являются ее ПС [Жоу и др., 2006; Старостин, Быков, 2017]. Для описания динамики произвольной ФХС ее ПС вводятся таким образом, что протекание в этой системе каждого процесса конкретной физической природы вызывает изменение только одного ее ПС, сопряженного с этим процессом [Крутов и др., 1991; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017]. Такие ПС называются координатами состояния (КС) [Крутов и др., 1991; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017]. К КС относятся внутренние энергии (ВЭ). Далее ВЭ будем обозначать как , i U 1, , = U i m где U m — количество этих ВЭ.

Изменение остальных КС любой ФХС сопряжено с совершением работы (конкретной физической природы, например, работы расширения, сжатия, работы по переносу электрического заряда, и т. д.) [Крутов и др., 1991; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017]. Эти остальные КС будем обозначать как , k z 1, , = z k m где z m — количество этих прочих КС.

Для характеристики скоростей протекания ФХП вводятся координаты процессов (КП) — динамические величины, изменение каждой из которых связано с протеканием соответствующего процесса и только этого процесса. В число КП входят как переданные теплоты, так и остальные КП, изменение которых связано с совершением соответствующей работы. Далее перенесенные теплоты мы будем обозначать как ( )
, , пер i j Q 1, , = + U j i m 1, 1, = − U i m а прочие КП — как Δ , r z Δ 1, , = z r m где Δz m — число этих КП в системе [Крутов и др., 1991; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017].

В работах [Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017; Быков, Старостин, 2012; Быков, Старостин, 2013] с позиций современной неравновесной термодинамики был разработан потенциально-потоковый метод (ППМ), применимый в общем случае для математического описания (с позиций макроскопического подхода) ФХП.

В соответствии с этим методом для описания ФХП определяются термодинамические силы (ТС), являющиеся в силу второго начала термодинамики причиной и необходимым условием протекания этих ФХП (в рамках законов сохранения и первого начала термодинамики) [Гроот, 1956; Жоу и др., 2006; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017]. Также необходимо знать еще и кинетические свойства ФХС, определяющих динамику протекания ФХП в этих системах, движимых ТС независимо от последних, [Старостин, Быков, 2017]. В уравнения ППМ кинетические свойства ФХС входят в виде кинетической матрицы (КМ) — «шкалы» кинетических свойств этих процессов [Старостин, Быков, 2017]. ТС (определяемые через потенциалы взаимодействия (ПВЗ)), кинетические свойства, уравнения баланса дают возможность в общем случае составить полную систему уравнений ФХП 

[Гроот, 1956; Крутов и др., 1991; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017]. В работах [Гроот, 1956; Эткин, 2008; Старостин, Быков, 2017; Быков, Старостин, 2012; Быков, Старостин, 2013] рассмотрены примеры математического описания ФХП, полученных ППМ. Поэтому настоящая работа посвящена разработке архитектуры программной библиотеки, реализующей ППМ, которая может быть использована в составе математического обеспечения аналитических и моделирующих информационных систем.

Автор
Старостин И. Е.
Автор 2
Быков Валерий Иванович
УДК
004.942
Summary
In the framework of modern non-equilibrium thermodynamics (macroscopic approach of description and mathematical modeling of the dynamics of real physical and chemical processes), the authors developed a potential-flow method for describing and mathematical modeling of real physical and chemical processes applicable in the general case of real macroscopic physicochemical systems. In accordance with the potential-flow method, the description and mathematical modeling of these processes consists in determining through the interaction potentials of the thermodynamic forces driving these processes and the kinetic matrix determined by the kinetic properties of the system in question, which in turn determine the dynamics of the course of physicochemical processes in
this system under the influence of the thermodynamic forces in it. Knowing the thermodynamic forces and the kinetic matrix of the system, the rates of the flow of physicochemical processes in the system are determined, and according to these conservation laws the rates of change of its state coordinates are determined. It turns out in this way a closed system of equations of physical and chemical processes in the system. Knowing the interaction potentials in the system, the kinetic matrices of its simple subsystems (individual processes that are conjugate to each other and not conjugate with other processes), the coefficients entering into the conservation laws, the initial state of the system under consideration, external flows into the system, one can obtain a complete dynamics of physicochemical processes in the system. However, in the case of a complex physico-chemical system in which a large
number of physicochemical processes take place, the dimension of the system of equations for these processes becomes appropriate. Hence, the problem arises of automating the formation of the described system of equations of the dynamics of physical and chemical processes in the system under consideration. In this article, we develop a library of software data types that implement a user-defined physicochemical system at the level of its design scheme (coordinates of the state of the system, energy degrees of freedom, physico-chemical processes, flowing, external flows and the relationship between these listed components) and algorithms references in these types of data, as well as calculation of the described system parameters. This library includes both program types of the calculation scheme of the user-defined physicochemical system, and program data types of the components of this design scheme (coordinates of the system state, energy degrees of freedom, physicochemical processes, flowing, external flows). The relationship between these components is carried out by reference (index) addressing. This significantly speeds up the calculation of the system characteristics, because faster access to data.
Аннотация
В рамках современной неравновесной термодинамики (макроскопического подхода описания и математического моделирования динамики реальных физико-химических процессов) авторами был разработан потенциально-потоковый метод описания и математического моделирования этих процессов, применимый в общем случае реальных макроскопических физико-химических систем. В соответствии с этим методом описание и математическое моделирование этих процессов заключаются в определении
через потенциалы взаимодействия термодинамических сил, движущих эти процессы, и кинетической матрицы, определяемой кинетическими свойствами рассматриваемой системы, которые, в свою очередь, определяют динамику протекания физико-химических процессов в этой системе под действием термодинамических сил в ней. Зная термодинамические силы и кинетическую матрицу системы, определяются скорости протекания физико-химических процессов в системе, а через эти скорости согласно законам сохранения определяются скорости изменения ее координат состояния. Получается, таким образом,
замкнутая система уравнений физико-химических процессов в системе. Зная потенциалы взаимодействия в системе, кинетические матрицы ее простых подсистем (отдельных процессов, сопряженных между собой и не сопряженных с другими процессами), коэффициенты, входящие в законы сохранения, начальное состояние рассматриваемой системы, внешние потоки в нее, можно получить полную динамику физико-химических процессов в этой системе. Однако в случае сложной физико-химической системы, в которой протекает большое количество физико-химических процессов, размерность системы уравнений этих процессов становится соответствующей. Отсюда возникает проблема автоматизации формирования описанной системы уравнений динамики физико-химических процессов в рассматриваемой системе. В настоящей статье разрабатывается архитектура библиотеки программных типов данных, реализующих заданную пользователем физико-химическую систему на уровне ее расчетной схемы (координат состояния системы, энергетических степеней свободы, физико-химических процессов, в ней протекающих, внешних потоков и взаимосвязи между этими перечисленными компонентами) и алгоритмов задания ссылок в этих типах данных, а также расчета описанных параметров системы.
Ключевые слова
физико-химическая система, потенциально-потоковый метод, программная реализация
Название на английском
To the problem of program implementation of the potential-streaming method of description of physical and chemical process
Организация
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Организация второго автора
Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля, РАН
Статус автора
Кандидат наук
Статус второго автора
Доктор наук